Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά – mathēmatiká)
adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik
pola, bentuk, dan entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi
kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam,
komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam
pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan
struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan
lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan
konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa
aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.
Euclid, matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang
dilukiskan oleh Raphael di dalam detail ini dari The School of Athens.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting”. Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting”. Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”
Melalui penggunaan abstraksi dan
penalaran logika, matematika dikembangkan dari pencacahan, penghitungan,
pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek
fisika. Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat
melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian
gagasan-gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang
bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam.
Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam
buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak
menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan
matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan
penelitian yang menerus hingga Kini.
Kini, matematika digunakan di
seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu
pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi,
dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan
pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan
temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin
ilmu yang sepenuhnya baru. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika
murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya
penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya
matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.
Secara umum, semakin kompleks suatu
gejala, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang
melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk
mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya. Jadi,
tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh
jenis atau cabang matematika itu sendiri, melainkan disebabkan oleh sulit dan
kompleksnya gejala yang penyelesaiannya diusahakan dicari atau didekati oleh
perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika
tersebut. Sebaliknya berbagai gejala fisika yang mudah diamati, misalnya jumlah
penduduk di seluruh Indonesia, tidak memerlukan jenis atau cabang matematika
yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari penyelesaian
(jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.
Kata “matematika” berasal dari
Yunani μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang
ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”,
bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός
(mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih
jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars
mathematica, berarti seni matematika.
Bentuk jamak sering dipakai di dalam
bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis les mathématiques (dan
jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada
bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral mathematica (Cicero),
berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), yang
dipakai Aristotle, yang terjemahan kasarnya berarti “segala hal yang
matematis”. Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda mathematics mengambil
bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan,
matematika kerap kali disingkat sebagai math di Amerika Utara dan maths di
tempat lain.
Cakupan pengkajian yang disebut
sebagai sejarah matematika adalah terutama berupa penyelidikan terhadap asal
muasal temuan baru di dalam matematika, di dalam ruang lingkup yang lebih
sempit berupa penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika baku di masa
silam.
Evolusi matematika dapat dipandang
sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan
lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi pertama, yang dibagi oleh banyak
binatang[10], adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk
(sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.
Selain mengetahui cara cacah
objek-objek fisika, manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran
abstrak, seperti waktu — hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (pertambahan,
perkurangan, perkalian, dan perbagian) mengikuti secara alami.
Langkah selanjutnya memerlukan
penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai
bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data
numerik. Sebelum zaman modern dan pengetahuan mendunia, contoh-contoh tertulis
dari pengembangan matematika yang baru telah mencapai kemilaunya hanya di
beberapa tempat.
Sistem bilangan ada banyak dan
bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah
warisan Mesir Kuno di Kerajaan Tengah Mesir yaitu Lembaran Matematika Rhind
(1650 SM). Peradaban lembah Indus mengembangkan sistem desimal modern, termasuk
konsep nol. Tulisan matematika terkuno lainnya yang pernah ditemukan adalah
Plimpton 322 (Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran
Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM), dan Shulba
Sutra (Matematika India yang berangka tahun 800 SM). Semua tulisan yang
bersangkutan memusatkan perhatian kepada apa yang biasa dikenal sebagai Teorema
Pythagoras, yang kelihatannya sebagai hasil pembangunan matematika yang paling
kuno dan tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sistem bilangan Maya
Dari permulaan sejarah tercatat,
disiplin-disiplin utama di dalam matematika muncul karena kebutuhan perhitungan
yang berkaitan dengan pajak dan dagang, untuk memahami keterkatitan
antarbilangan, untuk pengukuran tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi.
Kebutuhan ini secara garis besar dapat dikaitkan dengan cabang-cabang besar
matematika yang mengkaji besaran, struktur, ruang, dan perubahan.
Matematika sejak saat itu segera
berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains,
menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang
sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari
2006 terbitan Buletin Masyarakat Matematika Amerika, “Banyaknya makalah dan
buku yang dilibatkan di dalam basis dataMathematical Reviews sejak 1940 (tahun
pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel
ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di
samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya.
Sumber
: http://matematikaharry.blogspot.com